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▲ Der Versuchsaufbau

Das Mach-Zehnder Interferometer MZI teilt am Strahlteiler T1 das einkommende Licht in zwei Bündel, leitet diese über zwei gleich lange Wege und führt sie an T2 wieder zusammen. In der Mitte von Schirm 2 entsteht ein Lichtfleck, die Mitte von Schirm1 bleibt dunkel.
Das Prinzip ist einfach, die praktische Ausführung nicht so ganz, wie die Versuchbeschreibung im physikalischen Grundpraktikum an der TU Dresden  IF2 ⇗

In die beiden Strahlwege des MZI kann man verschiedene Dinge stellen und damit interessanten Fragen nachgehen. An dieser Stelle sei jedoch nur die folgende Frage untersucht:
 

▲ Warum sind die Lichtflecken auf den Schirmen unterschiedlich?

Da die beiden möglichen Wege von T1 nach T2 genau gleich lang sind (so die Justagebedingung für das MZI), könnte man auf den Schirmen gleiche Verhältnisse erwarten. Es ist zu berücksichtigen, dass die Lichtgeschwindigkeit im Glas kleiner ist als die in der Luft, die optische Weglänge also größer ist als die mechanische.

In der folgende Konstruktionszeichnung des Aufbaus von oben, mit übertrieben dicken Glasplatten der Strahlteiler, können wir Gleichheit der beiden Wege gut ablesen.

Wir verfolgen dazu den von links kommenden grauen Strahl.  Er spaltet sich an T1 in einen oberen und einen unteren Pfad, die sich an T2 wieder treffen. Die Spiegel S1 und S2 sowie die halbdurchlässigen Spiegel T1 und T2 seien so angeordnet, dass die Mitten ihrer Spiegelflächen auf den Ecken eines Quadrats liegen. Sie liegen alle identisch in 45° zum einfallenden Strahl.

Beide mögliche Pfade  bestehen nun aus jeweils einem senkrechten, einem waagrechten und einem kurzen schrägen Stück. Diese sind (planparallele und gleich dicke Gläser vorausgesetzt) paarweise gleich lang, damit sind die Gesamtpfade gleich lang.

Was also bewirkt in diesem Aufbau die unterschiedlichen Anzeigen auf den Schirmen?
Gemäß forphys.de ⇗ erfährt das Licht bei der Reflektion an einer Metallfläche aus dem Luftraum eine Phasendrehung von 180° (π). Bei der Reflektion aus dem Glaskörper heraus  bei findet dagegen keine Phasendrehung statt.

Vom Eingang des Interferometer links existieren vier verschiedene Pfade bis zu den Ausgängen oben und rechts, die sich dann paarweise konstruktiv und destruktiv überlagern. Diese sind in der obigen Zeichnung farbig und auseinandergezogen dargestellt, um sie leichter verfolgen zu können.
Die Strahlen auf den Wegen 1 und 2 zum oberen Ausgang haben einen Gangunterschied von 2π - π = π, sie löschen sich daher gegenseitig aus.
Die Strahlen auf den Wegen 3 und 4 zum rechten Ausgang haben einen Gangunterschied von 2π - 2π = 0, sie überlagern sich daher konstruktiv.

▲ Phasensprung π oder  π/2 ?

Es gibt im Internet unterschiedliche Angaben über die Größe des Phasensprungs am Strahlteiler. Siehe stellvertretend die Diskussion hier: physikerboard.de ⇗  oder da: matheraum.de ⇗

Auf jeden Fall muß man unterscheiden, ob die Metallschicht nur einseitig an Glas grenzt, wie im halbdurchlässigen Spiegel, oder allseitig in Glas eingebettet ist, wie im Strahlteilerwürfel  von b-halle.de ⇗. Es gibt auch Strahlteilerwürfel, die auf dem Prinzip der verhinderten Totalreflektion arbeiten Strahlteiler ⇗
Bis auf forphys.de ⇗ habe ich keine Website gefunden, die eine solche Unterscheidung trifft.

Der Epistemologische Vektor S.58 ⇗ Franz.Embacher ⇗
Der Epistemologische Vektor am Beispiel der Lichtausbreitung im Mach-Zehnder- Interferometer
Dissertation 2005 Fagundes, Maria Beatriz

Embacher argumentiert, dass die Phasendrehung am echten Spiegel π beträgt, am halbdurchlässigen dagegen nur π/2, egal ob aus der Luft- oder Glasseite kommend. Auch mit diesen Werten kommt man in der obigen Zeichnung auf das gleiche Ergebnis an den Ausgängen.

psi.physik.kit.edu ⇗ argumentiert mit Phasensprüngen beim Übergang vom optisch dichteren zu dünnerem und umgekehrt. Die Metallschicht würde nur Reflektions und Transmissionsgrad verändern.

▲ Links

https://www.forphys.de/Website/qm/text/text8.html#8 ⇗  https://www.forphys.de/Website/qm/exp/v13.html ⇗

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▲ Dokumentenhistorie

Datum	Änderung
2023-12-25	erstellt
2024-01-22	veröffentlicht